Γ' Λυκείου Νο 247

Δίνεται η συνάρτηση

Το x₁ είναι η θέση τοπικού μεγίστου της f.

Ο παρακάτω πίνακας περιέχει στοιχεία σχετικά με τον αριθμό των παιδιών που έχουν οι οικογένειες μιας πολυκατοικίας

α) Να υπολογίσετε το x₁.

β) Να βρείτε τη γωνία που σχηματίζει η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Α(0, f(0)) με τον x’x.

γ) Υπολογίστε το όριο

δ) Συμπληρώστε τον παραπάνω πίνακα

ε) Να υπολογίσετε τη μέση τιμή , τη διάμεσο και το εύρος του αριθμού των παιδιών που έχουν οι οικογένειες της πολυκατοικίας.

στ) Αν όλες οι οικογένειες κάνουν ένα παιδί παραπάνω , να εξετάσετε πως θα

μεταβληθεί το δείγμα των οικογενειών ως προς την ομοιογένεια .