Γ' Λυκείου Νο 201

Σε μια πόλη άρχισε να κυκλοφορεί μια φήμη για επικείμενο σεισμό. Ο αριθμός Α(t) των κατοίκων που άκουσαν τη φήμη, βρέθηκε ότι μεταβάλλεται σύμφωνα με τον τύπο

όπου Κ ο συνολικός αριθμός των κατοίκων της πόλης και t ο χρόνος σε μέρες (από τότε που πρωτ0ακούστηκε η φήμη).

Ένας μαθηματικός υποστήριξε ότι τελικά όλοι οι κάτοικοι της πόλης θα ακούσουν τη φήμη. Γιατί το είπε αυτό;