Γ' Λυκείου Νο 199

Δίνεται η εξίσωση

|z-1|=|z-3i|, zєC.

α) Να δειχθεί ότι ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του z είναι η μεσοκάθετος (ε) του τμήματος ΑΒ με άκρα

Α (1, 0) και Β (0, 3).

β) Να δειχθεί ότι η εξίσωση της (ε) είναι x - 3y + 4 = 0.

γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της (ε).

δ) Να βρεθεί η εικόνα του z για τον οποίο το |z| είναι ελάχιστο