Γ' Λυκείου Νο 46

Δίνονται οι συναρτήσεις f(x)=e^x και g(x)=e^-x.

α) Να εξετάσετε αν οι εφαπτόμενες των C_f κα C_g στα σημεία (x₀,(f(x₀)) και (x₀,(g(x₀)) αντίστοιχα, με x₀=1, είναι κάθετες.

β) Να εξετάσετε αν ισχύει το ίδιο, για κάθε x₀єR.

Απάντηση: α) f ΄(1)• g΄(1)=-1
β) ισχύει