Γ' Λυκείου Νο 305

Δίνεται η συνάρτηση

όπου η παράμετρος m είναι πραγματικός αριθμός.

Μια επιχείρηση έχει έσοδα

σε εκατομμύρια δραχμές και t ο χρόνος σε έτη. Το κόστος λειτουργίας της επιχείρησης σε εκατομμύρια ευρώ δίνεται από τον τύπο

α) Να βρείτε τη συνάρτηση κέρδους Ρ(t), t≥0, όταν γνωρίζουμε ότι κατά το πρώτο έτος λειτουργίας η επιχείρηση παρουσίασε ζημιά 12 εκατομμύρια ευρώ.

β) Ποια χρονική στιγμή θα αρχίσει η επιχείρηση να παρουσιάζει κέρδη;

γ) Ποιος θα είναι ο ρυθμός μεταβολής της συνάρτησης κέρδους στο τέλος του δεύτερου έτους;