Γ' Λυκείου Νο 283

Δίνεται η συνάρτηση f με

α) Να βρεθούν τα ακρότατα της συνάρτησης

β) Έστω x₁, x₂,… ,x₆ οι τιμές μιας μεταβλητής Χ με x_k=2k, όπου k=1, 2, 3, 4, 5, 6 και αντίστοιχες συχνότητες ν₁, ν₂, …, ν₆ με ν₁< ν₂<ν₃ και ν₄=2ν₁, ν₅=ν₃+ν₁, ν₆=ν₂+ν₅ όπου ν₁, ν₂, ν₃ οι τετμημένες των σημείων στα οποία η f παρουσιάζει ακρότατα.
Να βρεθεί η μέση τιμή και η διάμεσος.