Γ' Λυκείου Νο 178

Δίνεται ο μιγαδικός

z=f(x)+f(x)i,

με f(x) συνεχή στο R και

α) Να βρεθεί ο τύπος της f, αν το σημείο Α(0,-2) ανήκει στη γραφική παράσταση της f.

β) Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας Μ, του μιγαδικού z.

γ) Αν w=f(x)-f²(x)i, να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση

δεν παρουσιάζει ακρότατα.