Γ' Λυκείου Νο 162

Θεωρούμε τους μιγαδικούς αριθμούς z, για τους οποίους ισχύει η σχέση

α) Να καθορισθούν τα σημεία του μιγαδικού επιπέδου που ικανοποιούν την (1).

β) Αν στην παράσταση |z-4-5i|(2), ο μιγαδικός z παίρνει τις τιμές που ικανοποιούν τη σχέση (1), να καθορισθούν η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή της (2), καθώς και οι αντίστοιχες τιμές του z.

γ) Να δοθεί γραφική λύση στο ερώτημα (2)