Γ' Λυκείου Νο 156

Έστω ο μιγαδικός αριθμός

α) Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ(x, y) του επιπέδου, για τα οποία ισχύει

β) Αν Α(α, β) ένα σημείο του παραπάνω γεωμετρικού τόπου, να αποδειχθεί ότι η εξίσωση

έχει μία ακριβώς ρίζα στο (0, 1).