Γ' Λυκείου Νο 107

Έστω συνεχής συνάρτηση f, ορισμένη στο [α, β] και της οποίας οι τιμές στα α, β είναι ρίζες της εξίσωσης t²-1972t-1953=0. Να αποδειχθεί ότι η f έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο (α, β).