Γ' Λυκείου Νο 33

Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ τέτοια ώστε να παίρνει τιμές στο διάστημα (-1,1). Έστω η συνάρτηση

.

Να αποδείξετε ότι αν η f είναι γνησίως μονότονη, τότε και η g είναι γνησίως μονότονη, με είδος μονοτονίας ίδιο με της f.