Γ' Λυκείου Νο 5

Α. Αν f(x) είναι μια συνάρτηση συνεχής και παραγωγίσιμη στο διάστημα [0, +οο) και η f΄(x) είναι γνησίως
φθίνουσα και θετική, τότε να αποδειχθεί ότι ισχύει:
a) Για κάθε x≥1,

b) Αν είναι

τότε




Β. Να αποδειχθεί ότι


ΛΥΣΗ>>>>