Γ' Λυκείου Νο 300


Έστω τα σημεία Α(x,y), B(3x,y), Γ(3x,3y), Δ(x,3y) τα οποία αποτελούν κορυφές ορθογωνίου παραλληλόγραμμου.

α) Να εκφραστεί το εμβαδόν του παραλ/μου ως συνάρτηση του x, αν γνωρίζουμε ότι x+y=1 και να βρεθεί η θέση x0 στην οποία παρουσιάζεται το μέγιστο εμβαδό.

β) Έστω τα ενδεχόμενα Α, Β για τα οποία ισχύουν

ι) Να αποδειχθεί ότι

ιι) Αν η Ρ(ΑΒ) πάρει την ελάχιστη τιμή της, να υπολογισθεί η πιθανότητα Ρ(ΑυΒ) και να εξηγηθεί η σημασία του ενδεχομένου ΑυΒ, καθώς και να υπολογισθεί η

ιιι) Αν η Ρ(ΑΒ) πάρει την μέγιστη τιμή της, να υπολογισθούν οι πιθανότητες Ρ(ΑυΒ) και Ρ(Β-Α).

Δεν υπάρχουν σχόλια: