Γ' Λυκείου Νο 315


Δίνεται ο σταθερός μιγαδικός w 0 .

α) Να αποδειχθεί ότι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ(z) του μιγαδικού επιπέδου, για τους οποίους ισχύει

είναι κύκλος με κέντρο την εικόνα του w.

β) Αν w = 4 και ρ η ακτίνα του παραπάνω κύκλου, τότε να βρεθεί το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=xlnx, την ασύμπτωτη στο +της συνάρτησης

την κατακόρυφη ασύμπτωτη της συνάρτησης

και την ευθεία x=ρ.

Δεν υπάρχουν σχόλια: