Γ' Λυκείου Νο 277


Έστω η συνάρτηση

α) Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης (ε) της γραφικής παράστασης της f στο σημείο Α(1, f(1)).

β) Έστω σημείο Β(10, 0). Να βρεθεί το σημείο M(x,y) της εφαπτομένης (ε) το οποίο να απέχει ελάχιστη απόσταση από το Β.

γ) Έστω Κ1(x1,y1), K2(x2, y2), …, Kv(xv, yv) σημεία της εφαπτομένης (ε). Αν η μέση τιμή των τεταγμένων των σημείων είναι 11, να βρεθεί η μέση τιμή των τετμημένων τους.

δ) Έστω ευθεία (η) παράλληλη στην εφαπτομένη (ε), η οποία διέρχεται από το σημείο Γ(0, -κ2-4) με κ στοιχείο του δειγματικού χώρου Ω={0, 1, …, 20}, ο οποίος αποτελείται από απλά ισοπίθανα ενδεχόμενα. Να βρεθεί η πιθανότητα του ενδεχομένου Δ: η ευθεία (ε) να διέρχεται και από το σημείο Β(10, 0).

Δεν υπάρχουν σχόλια: