Γ' Λυκείου Νο 212


Έστω (C), ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών z, για τους οποίους ισχύει |z-3i|=2.

Έστω επίσης (ε) ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών z, για τους οποίους ισχύει |z|=|z-4|.

α) Αν z μιγαδικός με εικόνα στον (C), να βρεθεί η μέγιστη τιμή που μπορεί να πάρει η παράσταση

β) Αν z μιγαδικός με εικόνα στον (ε) και w=-2002+1975i, να βρεθεί η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει η παράσταση |w-z|.

γ) Έστω z μιγαδικός που έχει εικόνα το κοινό σημείο των (C) και (ε). Αν z1 είναι η λύση της εξίσωσης

να βρεθούν τα β, γ.

δ) Έστω (Cκ) ο γεωμετρικός τόπος των z για τους οποίους ισχύει |z-3i|=κ, κє(0,+οο). Να βρεθεί για ποιες τιμές του κ οι (Cκ) και(ε) έχουν δύο κοινά σημεία.

Δεν υπάρχουν σχόλια: