Γ' Λυκείου Νο 211


Έστω ο μιγαδικός z και

α) Να εξετάσετε αν υπάρχουν μιγαδικοί αριθμοί z, για τους οποίους ισχύει f(z)=z.

β) Αν Μ1, Μ2 είναι εικόνες των μιγαδικών του προηγούμενου ερωτήματος, να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου ΟΜ1Μ2 (O η αρχή των αξόνων).

γ) Αν ο γεωμετρικός τόπος των μιγαδικών z είναι κύκλος με κέντρο την αρχή των αξόνων και ακτίνα 1, να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών f(z).

δ) Από τους μιγαδικούς f(z) του γεωμετρικού τόπου του προηγούμενου ερωτήματος, ποιος έχει το μικρότερο και ποιος το μεγαλύτερο μέτρο;

Δεν υπάρχουν σχόλια: