Γ' Λυκείου Νο 205


Έστω συνάρτηση f συνεχής στο R η οποία ικανοποιεί τις σχέσεις f (x)0 και

α) Να αποδειχθεί ότι


β) Να αποδειχθεί ότι f(x)>0, για κάθε xєR.

γ) Η εξίσωση f(x)=x έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (0,1).

δ) Από τους μιγαδικούς αριθμούς z που ικανοποιούν την ισότητα

να βρείτε εκείνον που έχει το μεγαλύτερο και εκείνον που έχει το μικρότερο μέτρο.

Δεν υπάρχουν σχόλια: