Γ' Λυκείου Νο 197


Έστω η συνεχής συνάρτηση f:RR, τέτοια ώστε f(1)=1.

Αν για κάθε xєR ισχύει

όπου z=α+βi єC, με α, βєR*, τότε

α) Να αποδειχθεί ότι η g είναι παραγωγίσιμη στο R και να βρεθεί η g’.

β) Να αποδειχθεί ότι

γ) Με δεδομένη τη σχέση του προηγούμενου ερωτήματος να αποδειχθεί ότι

Δεν υπάρχουν σχόλια: