Γ' Λυκείου Νο 183


Έστω η συνάρτηση f, δύο φορές παραγωγίσιμη στο R, τέτοια ώστε

α) Να αποδειχθεί ότι f(-1)=f(0)=f(1).

β) Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον σημεία ξ1, ξ2 є(-1, 1), ώστε οι εφαπτόμενες της Cf σ’ αυτά να είναι παράλληλες στον άξονα xx.

γ) Να αποδιχθεί ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον σημείο στο διάστημα (-1, 1) που η f’’ μηδενίζεται.

Δεν υπάρχουν σχόλια: