Γ' Λυκείου Νο 111


Έστω οι μιγαδικοί z, w και u=zּw.

α. Να αποδείξετε ότι ο μιγαδικός z είναι φανταστικός αν και μόνο αν ισχύει


β. Αν για τους z και w ισχύει

να δείξετε ότι ο αριθμός u= zּ w είναι φανταστικός.

γ. Αν επιπλέον ισχύει ότι w=2+i, να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών z.

Απάντηση: ευθεία y = 2x.

Δεν υπάρχουν σχόλια: