Γ' Λυκείου Νο 84


Έστω συνεχής συνάρτηση f στο [1,4] για την οποία ισχύουν:

i) f(x)0 για κάθε xє[1,4].

ii) f(1)>0

iii) f(1) f(2) = f(3) f(4)

Να αποδειχθεί ότι:

α) f(x) >0 για κάθε xє[1,4],

β) Η συνάρτηση g(x) = f2(x) - f(1) f(2) έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο (1,2).

γ) Η συνάρτηση f δεν είναι αντιστρέψιμη.

Δεν υπάρχουν σχόλια: